TAOCP 제2권
— Donald E. Knuth
Seminumerical Algorithms
The Art of Computer Programming
제2권 · 준수치 알고리즘
난수 생성과 산술 연산의 수학적 기초. 의사 난수 생성, 통계적 검정, 부동소수점 연산, 다중 정밀도 산술, 다항식 연산을 다룬다. 38개 섹션으로 구성.
38 섹션
2장
1969
Part I — 난수 (Random Numbers)
§1
3.1 서론
난수란 무엇인가
제3장 난수
§2
3.1.1 난수 생성기
알고리즘 K의 구조
제3장 난수
§3
3.1 연습문제
난수의 수학적 기초
제3장 난수
§4
3.2 균일 난수 생성
선형 합동법의 원리
제3장 난수
§5
3.2.1.1 모듈러스 선택
m의 최적값
제3장 난수
§6
3.2.1.2 승수 선택
최적 승수 a의 탐색
제3장 난수
§7
3.2.1.3 역능
기간과 역능의 분석
제3장 난수
§8
3.2.1 역능(계속)
역원과 합동
제3장 난수
§9
3.2.2 다른 방법들
선형 합동법 이외의 접근
제3장 난수
§10
3.3.1 카이제곱 검정
경험적 검정의 첫걸음
제3장 난수
§11
3.3.2 콜모고로프-스미르노프
분포 적합도 검정
제3장 난수
§12
3.3.4 스펙트럼 테스트
난수의 기하학적 품질
제3장 난수
§13
3.3.2 경험적 검정
다양한 경험적 테스트
제3장 난수
§14
3.3.3 이론적 검정
수학적 무작위성의 이론
제3장 난수
§15
3.4.1 수치적 분포
다양한 분포에서의 난수
제3장 난수
§16
3.4.2 표본추출
무작위 표본추출과 셔플링
제3장 난수
§17
3.5 무작위 수열이란
무작위성의 본질
제3장 난수
§18
3.6 요약
난수 장 정리
제3장 난수
Part II — 산술 (Arithmetic)
§19
4.1 위치적 수 체계
위치 표기법의 원리
제4장 산술
§20
4.2 부동소수점 산술
부동소수점의 개념
제4장 산술
§21
4.2.1 단정밀도
단정밀도 계산의 구현
제4장 산술
§22
4.2.2 정확도
부동소수점 연산의 정확도
제4장 산술
§23
4.2.3 배정밀도
배정밀도 계산
제4장 산술
§24
4.2.4 분포
부동소수점 수의 분포
제4장 산술
§25
4.3 다중 정밀도
다중 정밀도 산술의 개요
제4장 산술
§26
4.3.1 고전적 알고리즘
다중 정밀도의 기본 알고리즘
제4장 산술
§27
4.3.2 모듈러 산술
모듈러 연산
제4장 산술
§28
4.3.3 빠른 곱셈
O(n log n) 곱셈 알고리즘
제4장 산술
§29
4.4 기수 변환
진법 변환 알고리즘
제4장 산술
§30
4.5 유리수 산술
유리수의 정확한 표현
제4장 산술
§31
4.5.2 최대공약수
GCD 알고리즘의 심화
제4장 산술
§32
4.5.3 유클리드 분석
호제법의 수학적 분석
제4장 산술
§33
4.5.4 소인수분해
정수의 소인수분해
제4장 산술
§34
4.6 다항식 산술
다항식의 기본 연산
제4장 산술
§35
4.6.2 다항식 인수분해
다항식의 인수분해
제4장 산술
§36
4.6.3 거듭제곱
효율적인 거듭제곱 계산
제4장 산술
§37
4.6.4 다항식 계산
다항식의 효율적 평가
제4장 산술
§38
4.7 멱급수
멱급수의 조작
제4장 산술